【題目】一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間的關(guān)系如下圖:
(Ⅰ)求圖中陰影部分的面積,并說明所求面積的實際意義;
(Ⅱ)假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為,試將汽車行駛這段路程時汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)表示為時間的函數(shù),并求出當(dāng)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)為時,汽車行駛了多少時間?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列的前項和為,等比數(shù)列的前項和為,且,,.
(1)若,求的通項公式;
(2)若,求.
【答案】(1);(2)21或.
【解析】試題分析:(1)設(shè)等差數(shù)列公差為,等比數(shù)列公比為,由已知條件求出,再寫出通項公式;(2)由,求出的值,再求出的值,求出。
試題解析:設(shè)等差數(shù)列公差為,等比數(shù)列公比為有,即.
(1)∵,結(jié)合得,
∴.
(2)∵,解得或3,
當(dāng)時,,此時;
當(dāng)時,,此時.
【題型】解答題
【結(jié)束】
20
【題目】如圖,已知直線與拋物線相交于兩點,且, 交于,且點的坐標(biāo)為.
(1)求的值;
(2)若為拋物線的焦點, 為拋物線上任一點,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),曲線在點處的切線方程為.
(1)求的解析式;
(2)證明:曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線(b>a>0),O為坐標(biāo)原點,離心率,點在雙曲線上.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若直線與雙曲線交于P、Q兩點,且.求|OP|2+|OQ|2的最小值.
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于直徑為BC的圓O,過點A作圓O的切線交CB的延長線于點P,∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點D、E,若PA=2PB=10.
(1)求證:AC=2AB;
(2)求ADDE的值.
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【題目】已知向量m=(cos,sin ),n=(2+sinx,2-cos),函數(shù)=m·n,x∈R.
(1) 求函數(shù)的最大值;
(2) 若 且 =1,求的值.
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【題目】在2007全運會上兩名射擊運動員甲、乙在比賽中打出如下成績:
甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;
乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;
(1)用莖葉圖表示甲,乙兩個成績;并根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人成績;
(2)分別計算兩個樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,并根據(jù)計算結(jié)果估計哪位運動員的成績比較穩(wěn)定.
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【題目】已知橢圓的長軸長為, 為坐標(biāo)原點.
(Ⅰ)求橢圓的方程和離心率;
(Ⅱ)設(shè)點,動點在橢圓上,且在軸的右側(cè),線段的垂直平分線與軸相交于點,求的最小值.
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【題目】已知正三棱柱的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖所示,設(shè),的中心分別為, ,現(xiàn)將此三棱柱繞直線旋轉(zhuǎn),射線旋轉(zhuǎn)所成角為弧度(可以取到任意一個實數(shù)),對應(yīng)的俯視圖的面積為,則函數(shù)的最大值為__________,最小正周期為__________.
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