Question

下面選項(xiàng)正確的是（　　）

• A．命題p：?x∈R，x2-x+

  1

  4

  ≥0，的否定?p是：?x∈R，x2-x+

  1

  4

  ≥0
• B．命題“若x=1，則x²=1”的否命題
• C．?x∈R，x²≥x
• D．y=3x⁵是冪函數(shù)，函數(shù)f（x）=2^x-x²的零點(diǎn)有2個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)特稱命題的否定方法，寫出原命題的否定，比照后可判斷A；寫出原命題的否命題，進(jìn)而舉出反例證明其不成立，可判斷B；舉出正例，x=2，可判斷C；根據(jù)冪函數(shù)的定義及指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，可判斷D．

解答：解：命題p：?x∈R，x2-x+

1

4

≥0，的否定￢p是：?x∈R，x2-x+

1

4

＜0，故A錯(cuò)誤；
命題“若x=1，則x²=1”的否命題為“若x≠1，則x²≠1”，當(dāng)x=-1不成立，故B錯(cuò)誤；
當(dāng)x=2時(shí)，x²≥x成立，故C?x∈R，x²≥x，C正確；
函數(shù)y=3x⁵的系數(shù)不為1，故不為冪函數(shù)，而函數(shù)f（x）=2^x-x²的零點(diǎn)有3個(gè)，故D錯(cuò)誤
故選C

點(diǎn)評：本題以命題的真假判斷為載體考查了全稱命題的否定，四種命題，特稱命題，冪函數(shù)的定義及函數(shù)的零點(diǎn)等知識點(diǎn)，難度不大，屬于基本題．