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如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(包括底面邊長)都是2,E,F分別是AB,A1C1的中點,則EF與側棱C1C所成的角的余弦值是(　　)

(A) (B) (C) (D)2

 

B

【解析】如圖,取AC中點G,連接FG,EG,

則FG∥C1C,FG=C1C;EG∥BC,EG=BC,故∠EFG即為EF與C1C所成的角(或補角),在Rt△EFG中,cos∠EFG===.

 

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下面四個條件中,使a>b成立的充分而不必要條件是(　　)

(A)a>b+1 (B)a>b-1 (C)a2>b2 (D)a3>b3

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)（七）第二章第四節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

若函數f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)滿足f(1)=,則f(x)的單調遞減區(qū)間是(　　)

(A)(-∞,2] (B)[2,+∞)

(C)[-2,+∞) (D)(-∞,-2]

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)（一）第一章第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={x|y=},N={x|y=log2(x-2x2)},則(M∩N)=(　　)

(A)(,) (B)(-∞,)∪[,+∞)

(C)[0,] (D)(-∞,0]∪[,+∞)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)四十四第七章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P -ABCD中,底面是邊長為2的菱形,∠DAB=60°,對角線AC與BD交于點O,PO⊥平面ABCD,PB與平面ABCD所成角為60°.

(1)求四棱錐的體積.

(2)若E是PB的中點,求異面直線DE與PA所成角的余弦值.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)四十四第七章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

設P表示一個點,a,b表示兩條直線,α,β表示兩個平面,給出下列命題,其中正確的命題是(　　)

①P∈a,P∈α⇒a?α;

②a∩b=P,b?β⇒a?β;

③a∥b,a?α,P∈b,P∈α⇒b?α;

④α∩β=b,P∈α,P∈β⇒P∈b.

(A)①② (B)②③ (C)①④ (D)③④

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)四十六第七章第五節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,PA⊥正方形ABCD,下列結論中不正確的是(　　)

(A)PB⊥CB (B)PD⊥CD

(C)PD⊥BD (D)PA⊥BD

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)四十八第七章第七節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,D為AB的中點,AC=BC=BB1.

求證:(1)BC1⊥AB1.

(2)BC1∥平面CA1D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)四十九第七章第八節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都是2,又AA1⊥平面ABC,D,E分別是AC,CC1的中點.

(1)求證:AE⊥平面A1BD.

(2)求二面角D-BA1-A的余弦值.

(3)求點B1到平面A1BD的距離.

 

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