【題目】“科技引領(lǐng),布局未來”科技研發(fā)是企業(yè)發(fā)展的驅(qū)動(dòng)力量.2007年至2018年,某企業(yè)連續(xù)12年累計(jì)研發(fā)投入達(dá)4100億元,我們將研發(fā)投入與經(jīng)營收入的比值記為研發(fā)投入占營收比.這12年間的研發(fā)投入(單位:十億元)用圖中的條形圖表示,研發(fā)投入占營收比用圖中的折線圖表示.
根據(jù)折線圖和條形圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A. 2012﹣2013 年研發(fā)投入占營收比增量相比 2017﹣2018 年增量大
B. 該企業(yè)連續(xù) 12 年研發(fā)投入逐年增加
C. 2015﹣2016 年研發(fā)投入增值最大
D. 該企業(yè)連續(xù) 12 年研發(fā)投入占營收比逐年增加
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了適應(yīng)新高考改革,某校組織了一次新高考質(zhì)量測評(總分100分),在成績統(tǒng)計(jì)分析中,抽取12名學(xué)生的成績以莖葉圖形式表示如圖,學(xué)校規(guī)定測試成績低于87分的為“未達(dá)標(biāo)”,分?jǐn)?shù)不低于87分的為“達(dá)標(biāo)”.
(1)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù);
(2)在這12名學(xué)生中從測試成績介于80~90之間的學(xué)生中任選2人,求至少有1人“達(dá)標(biāo)”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管,隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查,并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值(百分制)按照分成5組,制成如圖所示頻率分直方圖.
(1)求圖中x的值;
(2)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù);
(3)已知滿意度評分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)3:2,若在滿意度評分值為的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談,求2人均為男生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中的真命題是( )
A. 若,則向量與的夾角為鈍角
B. 若,則
C. 若命題“是真命題”,則命題“是真命題”
D. 命題“,”的否定是“,”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了解高二學(xué)生學(xué)習(xí)效果,從高二第一學(xué)期期中考試成績中隨機(jī)抽取了25名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(單位:分),發(fā)現(xiàn)這25名學(xué)生成績均在90~150分之間,于是按,,…,分成6組,制成頻率分布直方圖,如圖所示:
(1)求的值;
(2)估計(jì)這25名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù);
(3)為進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)優(yōu)等生的情況,該學(xué)校準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在內(nèi)的同學(xué)中隨機(jī)選出2名同學(xué)作為代表進(jìn)行座談,求這兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)在不同組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在長方體ABCD-A1B1C1D1中(如圖),AD=AA1=1,AB=2,點(diǎn)E是棱AB的中點(diǎn).
(1)求異面直線AD1與EC所成角的大。
(2)《九章算術(shù)》中,將四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑,試問四面體D1CDE是否為鱉臑?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠有兩個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品,第一車間有工人200人,第二車間有工人400人,為比較兩個(gè)車間工人的生產(chǎn)效率,采用分層抽樣的方法抽取工人,并對他們中每位工人生產(chǎn)完成一件產(chǎn)品的時(shí)間(單位:min)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到下列統(tǒng)計(jì)圖表(按照[55,65),[65,75),[75,85),[85,95]分組).
分組 | 頻數(shù) |
[55,65) | 2 |
[65,75) | 4 |
[75,85) | 10 |
[85,95] | 4 |
合計(jì) | 20 |
第一車間樣本頻數(shù)分布表
(Ⅰ)分別估計(jì)兩個(gè)車間工人中,生產(chǎn)一件產(chǎn)品時(shí)間小于75min的人數(shù);
(Ⅱ)分別估計(jì)兩車間工人生產(chǎn)時(shí)間的平均值,并推測哪個(gè)車間工人的生產(chǎn)效率更高?(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表)
(Ⅲ)從第一車間被統(tǒng)計(jì)的生產(chǎn)時(shí)間小于75min的工人中隨機(jī)抽取2人,求抽取的2人中,至少1人生產(chǎn)時(shí)間小于65min的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱柱中,點(diǎn)和分別為和的中點(diǎn),側(cè)棱底面.
(1)求證://平面;
(2)求二面角的正弦值
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