15．已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0，x∈R）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$．求函數(shù)的解析式．

分析 由已知根據(jù)三角函數(shù)周期公式即可得解．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=3sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0，x∈R）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$．
∴可得：$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{3}$，解得ω=3，
∴函數(shù)的解析式為：f（x）=3sin（3x+$\frac{π}{4}$）．

點評 本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，三角函數(shù)周期公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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19．已知x，y∈R，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥|x-1|}\\{y≤-|x|+2}\\{x≥0}\end{array}\right.$，畫出不等式組表示的平面區(qū)域．

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6．設(shè)集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|ax-2=0}且A∪B=A，則實數(shù)a的全體值構(gòu)成的集合為{0，2，$\frac{2}{3}$}．

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3．若扇形的圓心角α=-216°，弧長l=7π，則半徑r=$\frac{35}{6}$．．

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10．已知集合M，若a∈M，則$\frac{a+1}{a-1}$∈M，則稱a為集合M的“亮點”，若M={x∈Z|$\frac{4}{4-x}$≥1}，則集合M中的“亮點”共有（　�。�
A．2個B．3個C．1個D．0個

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20．已知函數(shù)f（x2-1）的定義域為[0，1]，求f（x）的定義域．

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7．已知集合A={x|ax2+4x+1=0，a∈R，x∈R}，若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍．

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4．已知拋物線M：y2=2px（p＞0），其焦點F到直線l：x-y-2t=0的距離為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
（1）若t=1，求拋物線M的方程；
（2）已知t＜0，直線l與拋物線M相交于A，B兩點，直線PQ與拋物線M相交于P，Q兩點，且滿足$\overrightarrow{PQ}•\overrightarrow{AB}$=0，$\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AB}$=32，若A，P，B，Q四點在同一個圓Γ上，求圓Γ上的動點到焦點F最小距離．

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5．（1）若函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)并且圖象關(guān)于直線x=a（a≠0）對稱，求證：函數(shù)y=f（x）是以4a為周期的函數(shù)．
（2）請對（1）中求證的命題進(jìn)行推廣，寫出一個真命題，并予以證明．

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