當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=
m2-2m-8
m
+（m2+2m）i為
（1）實(shí)數(shù)？
（2）虛數(shù)？
（3）純虛數(shù)？
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）當(dāng)
m2+2m=0
m≠0
時(shí)，復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)m2+2m≠0，且m≠0 時(shí)，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)；

（3）當(dāng)
m2-2m-8
m
=0
(m2+2m)≠0
時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)．
解答： 解：（1）當(dāng)
m2+2m=0
m≠0
，即m=2時(shí)，復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)m2+2m≠0，且m≠0   即m≠0且m≠-2時(shí)，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)；

（3）當(dāng)
m2-2m-8
m
=0
(m2+2m)≠0
即m=4時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的充要條件，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線l1：mx-m2y-1=0垂直于點(diǎn)P（2，1）的直線l2的方程為
 
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某醫(yī)療小組中醫(yī)生、護(hù)士共有8人，從醫(yī)生中選2人，護(hù)士中選1人，參加三種不同的活動(dòng)，要求每項(xiàng)活動(dòng)均有一人參加，共有180種不同的選法，那么該醫(yī)療小組中醫(yī)生、護(hù)士各有多少人？

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在平面直角坐標(biāo)系xoy中，過點(diǎn)C（p，0）的直線與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A、B兩點(diǎn)．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
（1）求證：y1y2為定值
（2）是否存在平行于y軸的定直線被以AC為直徑的圓截得的弦長為定值？如果存在，求出該直線方程和弦長，如果不存在，說明理由．

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設(shè)U=R，M={x|x≥2}，N={x|-1≤x＜4}，求（∁UN）∪（M∩N）．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=-n2+9n+1，
（1）求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）Tn=|a1|+|a2|+…+|an|（n∈N*），求T11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（3，6）與圓x2+y2=9相切的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若
a9
a5
=
9
17
，則
S17
S9
=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=3
3
，c=2，B=60°，則△ABC的面積是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案