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某工廠生產某種產品，已知該產品的月生產量（噸）與每噸產品的價格p（元/噸）之間的關系式為：p=24200-0.2x2,且生產x噸的成本為（元）.問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（注：利潤=收入─成本）

解：每月生產x噸時的利潤為
6分
由 8分
得當 當 
∴在（0，200）單調遞增，在（200，+∞）單調遞減，11分
故的最大值為
答：每月生產200噸產品時利潤達到最大，最大利潤為315萬元.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知x＝4是函數f（x）＝alnx＋x2－12x+11的一個極值點．
（1）求實數a的值；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（3）若直線y＝b與函數y＝f（x）的圖象有3個交點，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數，，
（Ⅰ）當時，若在上單調遞增，求的取值范圍；
（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數對：當是整數時，存在，使得是的最大值，是的最小值；
（Ⅲ）對滿足（Ⅱ）的條件的一個實數對，試構造一個定義在，且上的函數，使當時，，當時，取得最大值的自變量的值構成以為首項的等差數列。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)=ax+blnx在x=1處有極值.
（1）求a,b的值;
（2）判斷函數y=f(x)的單調性并求出單調區(qū)間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果對于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1
成立，試求a的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 (1)若在區(qū)間上是增函數，求實數的取值范圍； (2)若是的極值點，求在上的最大值；（3）在（2）的條件下，是否存在實數，使得函數的圖像與函數的圖象恰有3個交點？若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，試說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知二次函數，直線，直線（其中，為常數）；.若直線1、2與函數的圖象以及、軸與函數的圖象所圍成的封閉圖形如圖陰影所示.
（Ⅰ）求、、的值；
（Ⅱ）求陰影面積關于的函數的解析式；
（Ⅲ）若問是否存在實數，使得的圖象與的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(常數.
(Ⅰ) 當時，求曲線在點處的切線方程；
(Ⅱ)討論函數在區(qū)間上零點的個數（為自然對數的底數）.

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