若在△ABC中，有sin
C
2
=cosA，則△ABC一定是（　　）
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、等腰三角形
考點：二倍角的余弦
專題：計算題
分析：利用sin
C
2
=cosA，可得
C
2
+A=90°，從而C角的角平分線和AB邊垂直，即可判斷三角形的形狀．
解答： 解：∵sin
C
2
=cosA，
∴
C
2
+A=90°，
∴C角的角平分線和AB邊垂直，
∴△ABC一定是等腰三角形．
故選：D．
點評：本題考查三角形形狀判斷，正確運用等腰三角形的判斷方法是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對甲、乙、丙、丁4人分配4項不同的工作A、B、C、D，每人一項，其中甲不能承擔A項工作，那么不同的工作分配方案有
 
種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，bc=b2-a2，且B-A=80°，則內角C的余弦值為（　�。�
A、1
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l，m是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若l∥α，α∩β=m，則l∥m
B、若l⊥α，l∥β，則α⊥β
C、若l∥α，m∥α，則l∥m
D、若l∥α，m⊥l，則m⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA=
1
4
，則cos2（B+C）的值為（　�。�
A、
7
8
B、
1
8
C、
1
2
D、-
7
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義域為D的函數(shù)y=f（x）和常數(shù)C，若對任意正實數(shù)ε，?x∈D，使得0＜|f（x）-C|＜ε恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）為“斂C函數(shù)”．現(xiàn)給出如下函數(shù)：
①f（x）=x（x∈Z）； 
②f（x）=（
1
3
）x+1（x∈Z）；
③f（x）=log3x； 
④f（x）=
x-1
x
．
其中為“斂1函數(shù)”的有（　�。�
A、①②B、③④C、②④D、①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，若復數(shù)滿足zi=3-2i，則z=（　　）
A、z=3+2i
B、z=2-3i
C、z=-2-3i
D、z=-2+3i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1+i）（1-mi）=2i（i是虛數(shù)單位），則實數(shù)m的值為（　　）
A、±1B、1C、2D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在n個人的班級中，選出m個人參加大掃除，其中k個人擦窗戶，其他人拖地板．現(xiàn)有兩種方法選擇人選：①先從班級中選出m人，現(xiàn)從他們當中選出k個人擦窗戶．②先從班級中選出k個人擦窗戶，再從班級剩下的人中選出m-k人拖地板．
（1）寫出每種方法中選人方案數(shù)的數(shù)學表達式．
（2）你認為這兩種方法選人的方案數(shù)相等嗎？若相等，試證明之；若不相等請說明理由．

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