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【題目】某蔬菜批發(fā)商分別在甲、乙兩市場銷售某種蔬菜（兩個市場的銷售互不影響），己知該蔬菜每售出1噸獲利500元，未售出的蔬菜低價處理，每噸虧損100 元.現統(tǒng)計甲、乙兩市場以往100個銷售周期該蔬菜的市場需求量的頻數分布，如下表:

以市場需求量的頻率代替需求量的概率.設批發(fā)商在下個銷售周期購進噸該蔬菜，在 甲、乙兩市場同時銷售，以（單位：噸）表示下個銷售周期兩市場的需求量，(單位：元）表示下個銷售周期兩市場的銷售總利潤.

(Ⅰ)當時，求與的函數解析式，并估計銷售利潤不少于8900元的槪率；

(Ⅱ)以銷售利潤的期望為決策依據，判斷與應選用哪—個.

【答案】(Ⅰ)解析式見解析；槪率為0.71；(Ⅱ) .

【解析】

(Ⅰ) 根據題意可得解析式為分段函數．分析題意可得當時可滿足利潤不少于8900元，求出的概率后再根據對立事件的概率公式求解即可． (Ⅱ) 結合題意中的銷售情況，分別求出當和時的銷售利潤的期望，比較后可得結論．

(Ⅰ)由題意可知，當，；

當，，

所以與的函數解析式為.

由題意可知，一個銷售周期內甲市場需求量為8,9,10的概率分別為0.3,0.4,0.3；乙市場需求量為8，9，10的概率分別為0.2，0.5，0.3.

設銷售的利潤不少于8900元的事件記為.

當，，

當，，解得，

所以．

由題意可知，；

；

所以.

(Ⅱ)由題意得，，

，，

．

①當時，

；

②當時，

．

因為，

所以應選．

練習冊系列答案
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【題目】已知焦點在y軸上的橢圓E的中心是原點O，離心率等于，以橢圓E的長軸和短軸為對角線的四邊形的周長為.直線與軸交于點P，與橢圓E相交于A，B兩個點．

（I）求橢圓E的方程；

(II)若，求的取值范圍．

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