若數(shù)列滿足(其中d為常數(shù),),則稱數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”,已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列,且,則的最大值為 .
100.
【解析】
試題分析:因?yàn)閿?shù)列為“調(diào)和數(shù)列”,所以xn+1-xn=d(n∈N*,d為常數(shù)),即數(shù)列{xn}為等差數(shù)列,由x1+x2+…+x20=200得即,
易知x3、x18都為正數(shù)時,x3x18取得最大值,所以,即的最大值為100.
考點(diǎn):新定義,等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及等差數(shù)列的性質(zhì),基本不等式求最值.
點(diǎn)評:解本小題關(guān)鍵是根據(jù)因?yàn)閿?shù)列為“調(diào)和數(shù)列”,得到{xn}為等差數(shù)列,然后再解題的過程中利用性質(zhì):若,則,得到,然后使用基本不等式求出的最值.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)2011屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題(文史類) 題型:022
若數(shù)列
{xn}滿足(),其中d為常數(shù),,則_______查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)2011屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題(理工類) 題型:022
若數(shù)列
{xn}滿足(,其中d為常數(shù)),,則________查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若數(shù)列{}滿足(其中d是常數(shù),N﹡),則稱數(shù)列{}是“等方差數(shù)列”. 已知數(shù)列{}是公差為m的差數(shù)列,則m=0是“數(shù)列{}是等方差數(shù)列”的 條件。(填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com