函數(shù)f（x）=cos2x+2sinx的最大值與最小值的和是（　�。�
A、-2
B、0
C、-
3
2
D、-
1
2
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=-2(sinx-
1
2
)2+
3
2
，且-1≤sinx≤1，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得f（x）的最大值和最小值，從而求得最大值與最小值的和．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx=-2(sinx-
1
2
)2+
3
2
，-1≤sinx≤1，
故當(dāng)sinx=
1
2
時，函數(shù)取得最大值為
3
2
；當(dāng)sinx=-1時，函數(shù)取得最小值為-3，
故函數(shù)的最大值與最小值的和是
3
2
+（-3）=-
3
2
，
故選：C．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，二倍角的余弦公式，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-4＜x＜1，則f（x）=
x2-2x+2
2x-2
（　�。�
A、有最小值1
B、有最大值1
C、有最小值-1
D、有最大值-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20是等差數(shù)列4，6，8…的（　�。�
A、第8項B、第9項
C、第10項D、第11項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，-2），
b
=（-2，4），
c
=（-1，-2），若表示向量4
a
，4
b
-2
c
，2（
a
-
c
），
d
的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形，則向量
d
為（　�。�
A、（2，12）
B、（-2，12）
C、（2，-12）
D、（-2，-12）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用集合表示圖中陰影部分：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0與直線l2：2（k-3）x-2y+3=0．
（1）若這兩條直線垂直，求k的值；
（2）若這兩條直線平行，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-3x+2
的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、[
3
2
，+∞）
B、（-∞，
3
2
]
C、[2，+∞）
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tanωx的最小正周期為
π
2
，則正實數(shù)ω的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P={x|2≤x≤6}，Q={x|a≤x≤a+1}若Q⊆P，求a的范圍．

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同步練習(xí)冊答案