若-4＜x＜1，則f（x）=
x2-2x+2
2x-2
（　�。�
A、有最小值1
B、有最大值1
C、有最小值-1
D、有最大值-1
考點(diǎn)：基本不等式
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵-4＜x＜1，∴5＞1-x＞0．
∴f（x）=
x2-2x+2
2x-2
=
x2-x-x+1+1
2x-2
=-
1
2
[1-x+
1
1-x
]≤-
1
2
×2
(1-x)•
1
1-x
=-1，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)取等號(hào)．
∴函數(shù)f（x）有最大值-1，無(wú)最小值．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，在（0，1）上的解析式為f（x）=log2x，則f（
3
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sin（2π+A）=-
2
sin（2π-B），
3
cosA=-
2
cos（π-B），求△ABC的三個(gè)內(nèi)角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠共有職工3000人，其中老，中，青年職工比例為5：3：2．現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有職工中抽取一個(gè)容量為400的樣本，則抽取的中年職工數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2+ax+b＜0的解集為{x|-1＜x＜5}，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，
（1）已知a1=3，an=21，d=2，求n；
（2）已知a1=2，d=2，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin2x的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、2sinx
B、2cosx
C、2sin2x
D、sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos2x+2sinx的最大值與最小值的和是（　�。�
A、-2
B、0
C、-
3
2
D、-
1
2

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