m和n是分別在兩個(gè)互相垂直的面α、β內(nèi)的兩條直線,α與β交于l,m和n與l既不垂直,也不平行,那么m和n的位置關(guān)系是
可能垂直,但不可能平行
可能平行,但不可能垂直
可能垂直,也可能平行
既不可能垂直,也不可能平行
這種結(jié)構(gòu)的題目,常常這樣處理,先假設(shè)某位置關(guān)系成立,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行推理,若無(wú)矛盾,且推理過(guò)程可逆,就肯定這個(gè)假設(shè);若有矛盾,就否定這個(gè)假設(shè). 設(shè) m∥n,由于m在β外,n在β內(nèi),∴m∥β 而α過(guò) m與β交于l∴m∥l,這與已知矛盾, ∴m不平行n. 設(shè) m⊥n,在β內(nèi)作直線α⊥l,∵α⊥β, ∴a⊥α, ∴m⊥a. 又由于 n和a共面且相交(若a∥n則n⊥l,與已知矛盾)∴m⊥β, ∴m⊥l與已知矛盾, ∴m和n不能垂直. 綜上所述,應(yīng)選 D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
A.可能垂直,但不可能平行
B.可能平行,但不可能垂直
C.可能垂直,也可能平行
D.既不可能垂直,也不可能平行
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
A.可能垂直,但不可能平行
B.可能平行,但不可能垂直
C.可能垂直,也可能平行
D.既不可能垂直,也不可能平行
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
m和n是分別在兩個(gè)互相垂直的面α、β內(nèi)的兩條直線,α與β交于l,m和n與l既不垂直,也不平行,那么m和n的位置關(guān)系是
A.可能垂直,但不可能平行
B.可能平行,但不可能垂直
C.可能垂直,也可能平行
D.既不可能垂直,也不可能平行
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
m和n是分別在兩個(gè)互相垂直的面α、β內(nèi)的兩條直線,α與β交于l,m和n與l既不垂直,也不平行,那么m和n的位置關(guān)系是 ( )
A.可能垂直,但不可能平行 B.可能平行,但不可能垂直
C.可能垂直,也可能平行 D.既不可能垂直,也不可能平行
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
m和n是分別在兩個(gè)互相垂直的面α、β內(nèi)的兩條直線,α與β交于l,m和n與l既不垂直,也不平行,那么m和n的位置關(guān)系是
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