mn是分別在兩個(gè)互相垂直的面α、β內(nèi)的兩條直線,α與β交于l,mnl既不垂直,也不平行,那么mn的位置關(guān)系是

[  ]
A.

可能垂直,但不可能平行

B.

可能平行,但不可能垂直

C.

可能垂直,也可能平行

D.

既不可能垂直,也不可能平行

答案:D
解析:

  這種結(jié)構(gòu)的題目,常常這樣處理,先假設(shè)某位置關(guān)系成立,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行推理,若無(wú)矛盾,且推理過(guò)程可逆,就肯定這個(gè)假設(shè);若有矛盾,就否定這個(gè)假設(shè).

  設(shè)mn,由于mβ外,nβ內(nèi),

  ∴mβ

  而α過(guò)mβ交于l

  ∴ml,這與已知矛盾,

  ∴m不平行n

  設(shè)m⊥n,在β內(nèi)作直線αl

  α⊥β,

  ∴a⊥α,

  ∴m⊥a

  又由于na共面且相交(ann⊥l,與已知矛盾)

  ∴m⊥β,

  ∴m⊥l與已知矛盾,

  ∴mn不能垂直.

  綜上所述,應(yīng)選D


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

m和n是分別在兩個(gè)互相垂直的面α、β內(nèi)的兩條直線,α與β交于l,m和n與l既不垂直,也不平行,那么m和n的位置關(guān)系是(    )

A.可能垂直,但不可能平行

B.可能平行,但不可能垂直

C.可能垂直,也可能平行

D.既不可能垂直,也不可能平行

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

mn是分別在兩個(gè)互相垂直的面αβ內(nèi)的兩條直線,αβ交于l,mnl既不垂直,也不平行,那么mn的位置關(guān)系是(  )

A.可能垂直,但不可能平行

B.可能平行,但不可能垂直

C.可能垂直,也可能平行

D.既不可能垂直,也不可能平行

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

m和n是分別在兩個(gè)互相垂直的面α、β內(nèi)的兩條直線,α與β交于l,m和n與l既不垂直,也不平行,那么m和n的位置關(guān)系是

    A.可能垂直,但不可能平行

    B.可能平行,但不可能垂直

    C.可能垂直,也可能平行

    D.既不可能垂直,也不可能平行

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

m和n是分別在兩個(gè)互相垂直的面α、β內(nèi)的兩條直線,α與β交于l,m和n與l既不垂直,也不平行,那么m和n的位置關(guān)系是          (   )

    A.可能垂直,但不可能平行             B.可能平行,但不可能垂直

    C.可能垂直,也可能平行            D.既不可能垂直,也不可能平行

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

m和n是分別在兩個(gè)互相垂直的面α、β內(nèi)的兩條直線,α與β交于l,m和n與l既不垂直,也不平行,那么m和n的位置關(guān)系是  

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案