【題目】已知復(fù)數(shù)z1滿足(z1-2)(1+i)=1-i(i為虛數(shù)單位),復(fù)數(shù)z2的虛部為2,且z1·z2是實數(shù),則z2=( )
A.4-2i
B.4+2i
C.2+4i
D.2-4i

【答案】B
【解析】設(shè)z1=a1+b1i,z2=a2+2i(a1,b1,a2為實數(shù))
∵(z1-2)(1+i)=(a1-2+b1i)(1+i)=a1-2-b1+(a1-2+b1)i=1-i
∴a1-2-b1=1,a1-2+b1=-1
∴a1=2,b1=-1,即z1=2-i
∵(2-i)(a2+2i)=2a2+2+(4-a2)i,且z1·z2是實數(shù),
∴4-a2=0,即a2=4
∴z2=4+2i,故選B.

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