Question

下列各組函數(shù)中：
①y=x與y=（

x

）²  
②y=x與y=

x2

  
③y=x²+1與y=t²+1  
④y=

x2-1

x+1

與y=x-1．
表示同一函數(shù)的組數(shù)是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：兩函數(shù)相同必須同時具備兩個條件：①定義域相同；②對應(yīng)法則相同．

解答：解：①y=x的定義域為R，y=(

x

)2的定義域為[0，+∞），定義域不同，故不是同一函數(shù)；
②y=

x2

=|x|與y=x定義域相同，都是R，但對應(yīng)法則不同，故不是同一函數(shù)；
③y=x²+1與y=t²+1定義域相同，都是R，對應(yīng)法則也相同，故是同一函數(shù)；
④y=

x2-1

x+1

=x-1（x≠-1）與y=x-1定義域不同，故不是同一函數(shù)．
故選A．

點評：本題考查相同函數(shù)的判斷方法，屬基礎(chǔ)題．定義域、對應(yīng)法則相同，則值域也必相同，函數(shù)與表示其自變量的字母無關(guān)．