【題目】甲、乙兩人都準備于下午12：00﹣13：00之間到某車站乘某路公交車外出，設在12：00﹣13：00之間有四班該路公交車開出，已知開車時間分別為12：20；12：30；12：40；13：00，分別求他們在下述情況下坐同一班車的概率．
（1）他們各自選擇乘坐每一班車是等可能的；
（2）他們各自到達車站的時刻是等可能的（有車就乘）．

【答案】解：（1）他們乘車總的可能結果數(shù)為4×4=16種，
乘同一班車的可能結果數(shù)為4種，
由古典概型知甲乙乘同一班車的概率為P==
（2）利用幾何概型，設甲到達時刻為x，乙到達時刻為y，
可得0≤x≤60，0≤y≤60
試驗總結果構成區(qū)域為圖①，
乘坐同一班車的事件所構成的區(qū)域為圖②中4個黑色小方格，
故所求概率為P=

【解析】（1）為古典概型，可得總數(shù)為4×4=16種，符合題意得為4種，代入古典概型得公式可得；
（2）為幾何概型，設甲到達時刻為x，乙到達時刻為y，可得0≤x≤60，0≤y≤60，作出圖象由幾何概型的公式可得．
【考點精析】本題主要考查了幾何概型的相關知識點，需要掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】滿足不等式|x﹣A|＜B（B＞0，A∈R）的實數(shù)x的集合叫做A的B鄰域，若a+b﹣2的a+b鄰域是一個關于原點對稱的區(qū)間，則 的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設正有理數(shù)a1是 的一個近似值，令a2=1+ ，求證：
（1） 介于a1與a2之間；
（2）a2比a1更接近于 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A={x|x2﹣x﹣2=0}，B={x|ax﹣1=0}，若A∩B=B，則a= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)y=f（x），f（0）≠0，當x＞0時，f（x）＞1，對任意的a，b∈R都有f（a+b）=f（a）f（b）且對任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（1）求f（0）；
（2）證明：函數(shù)y=f（x）在R上是增函數(shù)；
（3）若f（x）f（2x﹣x2）＞1，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，求：
（1）3x+4y的最小值；
（2）求xy的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不等式的解集是
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下四圖，都是同一坐標系中三次函數(shù)及其導函數(shù)的圖象，其中一定正確的序號是（ ）
A.①②
B.①③
C.③④
D.①④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知圓C1的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C2的極坐標方程為ρ=2 cos（θ﹣ ）． （Ⅰ）將圓C1的參數(shù)方程他為普通方程，將圓C2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）圓C1 ， C2是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案