下列函數(shù)既是奇函數(shù),又在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞減的是( 。
A、f(x)=sinx
B、f(x)=-|x+1|
C、f(x)=ax-a-x(a>0且a≠1)
D、f(x)=ln
1-x
1+x
分析:本題是選擇題,可采用逐一檢驗的方法,只要不滿足其中一條就能說明不正確,選項A在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞增,選項B不是奇函數(shù),選項C當(dāng)a>1時在[-1,1]上單調(diào)遞增.
解答:解:f(x)=sinx是奇函數(shù),但其在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞增,故A錯;
∵f(x)=-|x+1|,∴f(-x)=-|-x+1|≠-f(x),∴f(x)=-|x+1|不是奇函數(shù),∴故B錯;
∵a>1時,y=ax在[-1,1]上單調(diào)遞增,y=a-x[-1,1]上單調(diào)遞減,∴f(x)=ax-a-x在[-1,1]上單調(diào)遞增,故C錯;
故選D.
點評:本題綜合考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性,本選擇題要直接利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)對選項逐一檢驗的方法,本類題是函數(shù)這一部分的常見好題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)既是奇函數(shù),又在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減的是( 。
A、f(x)=sinx
B、f(x)=-|x+1|
C、f(x)=
1
2
(
a
x
 
-a-x)
D、f(x)=ln
2-x
2+x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•長春模擬)下列函數(shù)既是奇函數(shù),又是增函數(shù)的是(  )

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下列函數(shù)既是奇函數(shù),又在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減的是( 。

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