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過點P（2，1）引一條直線，使它與點A（3，2）和點B（5，-4）的距離相等，那么這條直線的方程是（　�。�
分析：分直線和AB平行和相交討論，平行時由兩點求斜率求出AB的斜率，由點斜式得方程；相交時，求出AB的中點坐標，由兩點式得直線方程．
解答：解：當直線與AB平行時，由于kAB=
-4-2
5-3
=-3，
∴過點P（2，1）的直線方程為y-1=-3（x-2），即3x+y-7=0；
當直線與AB相交時，由于AB中點為（4，-1），
∴過點P（2，1）的直線方程為
y+1
1+1
=
x-4
2-4
，即x+y-3=0．
∴過點P（2，1），與點A（3，2）和點B（5，-4）的距離相等的直線的方程是x+y-3=0或3x+y-7=0．
故選：A．
點評：本題考查了直線的一般式方程，考查了分類討論的數學思想方法，體現了對稱思想在解題中的應用，是基礎題．
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過點Q（2，4）引直線與圓x2+y2=1交于R，S兩點，那么弦RS的中點P的軌跡為（　�。�

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過點Q（2，4）引直線與圓x2+y2=1交于R，S兩點，那么弦RS的中點P的軌跡為


  1. A.
    圓（x+1）2+（y+2）2=5
  2. B.
    圓x2+y2+2x+4y=0的一段弧
  3. C.
    圓x2+y2-2x-4y=0的一段弧
  4. D.
    圓（x-1）2+（y-2）2=5

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過點Q（2，4）引直線與圓x2+y2=1交于R，S兩點，那么弦RS的中點P的軌跡為（ ）
A．圓（x+1）2+（y+2）2=5
B．圓x2+y2+2x+4y=0的一段弧
C．圓x2+y2-2x-4y=0的一段弧
D．圓（x-1）2+（y-2）2=5

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