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設實數x、y滿足
x≥0
x-2y≥0
x-y-2≤0
，則2x+y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出可行域，變形目標函數為y=-2x+z，平移直線可得結論．
解答： 解：作出
x≥0
x-2y≥0
x-y-2≤0
所對應的可行域，（如圖陰影），
目標函數z=2x+y可化為y=-2x+z，可看作斜率為-2的直線，
平移直線可知，當直線經過直線x-2y=0和x-y-2=0的交點（4，2）時，
z=2x+y取最大值10，
∴2x+y的最大值為10
故答案為：10．
點評：本題考查簡單線性規(guī)劃，準確作圖是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

關于復數z=1+
1
(1+i)2
（i是虛數單位），下列表述正確的是（　�。�
A、z是純虛數
B、z是實數
C、z的虛部是1
D、在復平面內z對應的點在第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為35，則判斷框中應填（　�。�
A、n≤5？B、n＞5？
C、n≤4？D、n＞4？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
2
x-a
，其中a∈R．
（Ⅰ）若f（x）為奇函數，求a的值；
（Ⅱ）當a=1時，判斷函數f（x）在（1，
2
]上的單調性，并用定義證明你的結論；
（Ⅲ）證明：當θ∈（0，
π
2
）時，sinθ+cosθ+
1+sinθ+cosθ
sinθcosθ
的最小值為3
2
+2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：（m2+1）x2-4x+1≥0（m∈R）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩名運動員在4次訓練中的得分情況如下面的莖葉圖所示．
（Ⅰ）分別計算甲、乙訓練得分的平均數和方差，并指出誰的訓練成績更好，為什么？
（Ⅱ）從甲、乙兩名運動的訓練成績中各隨機抽取1次的得分，分別記為x，y，設ξ=|x-8|+|y-10|，分別求出ξ取得最大值和最小值時的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的而距離為
π
2
．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）用五點作圖法畫出函數f（x）在一個周期內的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正方體AC1中AB=2，E為BB1的中點．
（1）請在線段DD1上確定一點F使A，E，C1，F四點共面，并加以證明；
（2）求二面角C-AC1-E的平面角α的余弦值；
（3）點M在面ABCD內，且點M在平面AEC1F上的射影恰為△AEC1的重心，求異面直線AC與MC1所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且
3
c=2bsinC
（Ⅰ）試確定角B的大�。�
（Ⅱ）若△ABC為銳角三角形，b=
3
，求a+c的最大值．

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