12．某三棱錐的三視圖如圖所示，已知該三棱錐的外接球的表面積為12π，則此三棱錐的體積為（　�。�
A．4B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{1}{3}$

分析 利用三視圖畫出幾何體的圖形，利用三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的體積即可．

解答 解：由三視圖知該三棱錐為正方體中截得的三棱錐D1-ABC（如圖），故其外接球的半徑為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}a$，所以$4π{（\frac{{\sqrt{3}}}{2}a）^2}=12π$，解得a=2，所以該三棱錐的體積$V=\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×2=\frac{4}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查三視圖求解幾何體的體積，考查計算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．過點A（a，0），（a＞0），且垂直于極軸的直線l的極坐標(biāo)方程為（　�。�
A．ρsinθ=aB．ρcosθ=aC．x=aD．y=a

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3．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a5=3，S10=40，則nSn的最小值為-32．

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20．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=-2cosθ+4sinθ．
（Ⅰ）將曲線C1的參數(shù)方程化為普通方程，曲線C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程．
（Ⅱ）曲線C1，C2是否相交，若不相交，請說明理由；若交于一點，則求出此點的極坐標(biāo)；若交于兩點，則求出過兩點的直線的極坐標(biāo)方程．

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7．在極坐標(biāo)系中，設(shè)直線l過點A（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），B（a，0），且直線l與曲線C：ρ=cosθ有且只有一個公共點，求正數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2AD=2，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，以A為圓心，AD為半徑的半圓分別交BA及其延長線于點M，N，點P在$\widehat{MDN}$上運動（如圖）．若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AE}+μ\overrightarrow{BF}$，其中λ，μ∈R，則2λ-5μ的取值范圍是（　�。�
A．[-2，2]B．$[{-2，2\sqrt{2}}]$C．$[{-2\sqrt{2}，2}]$D．$[{-2\sqrt{2}，2\sqrt{2}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{2^x}，x＜2\\{log_3}（{x^2}-1），x≥2\end{array}$，若f（a）=1，則a的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（4，1），則P（x＞6）的值為（　　）（參考數(shù)據(jù)：若隨機(jī)變量X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜x＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜x＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜x＜μ+3σ）=0.9974）
A．0.1587B．0.0228C．0.0013D．0.4972

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2．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：發(fā)倉募糧，所募粒中秕不百三則收之（不超過3%），現(xiàn)抽樣取米一把，取得235粒米中夾秕n粒，若這批米合格，則n不超過（　�。�
A．6粒B．7粒C．8粒D．9粒

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