Question

求函數(shù)y=-x²-2x+3的零點(diǎn)，并指出y＞0，y＜0時(shí)，x的取值范圍.

Answer 1

解析：解二次方程-x²-2x+3=0得，

    x₁=-3,x₂=1，

    ∴函數(shù)y=-x²-2x+3的零點(diǎn)為-3，1.

    y=-x²-2x+3=-(x+1)²+4，畫出這個(gè)函數(shù)的簡圖，從圖象上可以看出當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，y＞0.當(dāng)x＜-3或x＞1時(shí)，y＜0.

    ∴函數(shù)y=-x²-2x+3的零點(diǎn)是-3，1.

    y＞0時(shí)，x的取值范圍是（-3，1）；y＜0時(shí),x的取值范圍是（-∞，-3）∪(1,+∞).