已知動點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離之比為
1
2
，則點(diǎn)M的軌跡方程是
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出M的坐標(biāo)，直接由M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離之比為
1
2
列式整理得方程．
解答： 解：設(shè)M（x，y），由點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離之比為
1
2
，得
x2+y2
(x-3)2+y2
=
1
2
，整理得：（x+1）2+y2=4．
∴點(diǎn)M的軌跡方程是（x+1）2+y2=4．
故答案為：（x+1）2+y2=4．
點(diǎn)評：本題考查了軌跡方程的求法，考查了兩點(diǎn)間的距離公式，是中低檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)數(shù)a=log53，b=log3
2
，c=3
1
5
大小的順序是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞b＞a
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)M（4，-3）且與⊙O：x2+y2-4x+2y+1=0相切的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩圓x2+y2-4x+6y=0和x2+y2-6x=0的連心線方程為（　�。�
A、x+y+3=0
B、2x-y-5=0
C、3x-y-9=0
D、4x-3y+7=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sin2x(sinx-cosx)
cosx

（1）求函數(shù)f（x）的定義域及最大值；
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△AOB的面積為1，
OP
=
1
5
OA
+
2
5
OB
，則△APB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰Rt△ABC中，
（1）在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，求AM的長小于AC的長的概率；
（2）過C點(diǎn)任做射線CP，交斜邊AB于點(diǎn)P，求AP的長小于AC的長的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓T：（x-4）2+（y-3）2=25過圓內(nèi)一定點(diǎn)P（2，1）作兩條相互垂直的弦AC與BD，那么四邊形ABCD面積的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1-x＞0
3x＞2x-4
的解集是（　�。�
A、{x|x＜1}
B、{x|x＞-4}
C、{x|-4＜x＜1}
D、{x|x＞1}

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