在中，已知，，試判斷的形狀
△ABC為等邊三角形。
本試題主要是考查了解三角形中正弦定理和余弦定理的運(yùn)用。
由于已知中的角的關(guān)系，化角為邊，得到邊的關(guān)系，再已知中平方可知，然后得到三邊相等，得到判定結(jié)論。
解：由正弦定理得：，，
。   所以由可得：，即：。
又已知，所以，所以，即，
因而。故由得：，。所以，△ABC
為等邊三角形。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一道題目由于紙張破損，有一條件看不清楚，具體如下：
（1）在ABC中，已知，              ，，求角A.
（2）經(jīng)推斷，破損處的條件為三角形一邊的長度，該題的答案是唯一確定的，試將條件補(bǔ)充完整，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
在中，，求及的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在ABC中，已知，，，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在銳角中，角A,B,C所對的邊分別是，且。
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若，求周長的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知，則△ABC的形狀是（   ）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△中,若,則          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中,,則(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△中，若，則△的形狀是         三角形（填“銳角”或“直角”或“鈍角”）

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同步練習(xí)冊答案