【題目】某城市響應(yīng)城市綠化的號(hào)召， 計(jì)劃建一個(gè)如圖所示的三角形形狀的主題公園,其中一邊利用現(xiàn)成的圍墻，長(zhǎng)度為米，另外兩邊使用某種新型材料圍成，已知單位均為米）．

（1）求滿足的關(guān)系式（指出的取值范圍）；

（2）在保證圍成的是三角形公園的情況下，如何設(shè)計(jì)能使所用的新型材料總長(zhǎng)度最短？最短長(zhǎng)度是多少？

【答案】（1）， ， ；（2）當(dāng)邊長(zhǎng)均為米時(shí)，所用材料長(zhǎng)度最短為米．

【解析】試題分析：（1）在中,由余弦定理，得，再由正弦定理得，

，進(jìn)而可求解求滿足的關(guān)系式；（2）要使所用的新型材料總長(zhǎng)度最短只需最小，由（1）知， ，利用基本不等式，即可求解結(jié)論.

試題解析：（1）在中,由余弦定理，得，即，

由正弦定理，得，

同理.

（2）要使所用的新型材料總長(zhǎng)度最短只需最小，由（1）知， ，由于，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．

所以，所以，故當(dāng)邊長(zhǎng)均為米時(shí)，所用材料長(zhǎng)度最短為米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】袋內(nèi)分別有紅、白、黑球3，2，1個(gè)，從中任取2個(gè)，則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）

A. 至少有一個(gè)白球；都是白球

B. 至少有一個(gè)白球；紅、黑球各一個(gè)

C. 恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球

D. 至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)棱柱至少有______個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有________個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有________條側(cè)棱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+5i, -2+3i 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B.若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是

（A）4+8i (B)8+2i （C）2+4i (D)4+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0，σ2)，P(ξ>2)＝0.023，則P(－2≤ξ≤2)＝(　　)

A. 0.954 B. 0.628 C. 0.477 D. 0.977

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知隨機(jī)變量X～B(10，0.2)，Y＝2X＋3，則EY的值為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義“等積數(shù)列”，在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公積，已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列且a1=2，公積為10，那么這個(gè)數(shù)列前21項(xiàng)和S21的值為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)方程3－x＝|lg x|的兩個(gè)根分別為x1，x2，則(　　)

A. x1x2<0 B. x1x2＝1

C. x1x2>1 D. 0<x1x2<1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A，B兩變量進(jìn)行線性相關(guān)檢驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r如下表：

甲

乙

丙

丁

r

0.82

0.78

0.69

0.85

則這四位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果能體現(xiàn)出A，B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性的是________．

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