【題目】如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是 .(填序號)

①當0<CQ<時，S為四邊形；

②當CQ=時，S為等腰梯形；

③當CQ=時，S與C1D1的交點R滿足C1R=；

④當<CQ<1時，S為六邊形；

⑤當CQ=1時，S的面積為.

【答案】①②③⑤

【解析】

試題分析：①正確，當時，截面S與正方體的另一個交點落在線段上，所以截面為四邊形，②正確，當時，截面S與正方體的另一個交點落在點,此時四邊形是等腰梯形，③正確，當時，如圖延長至,使,連接AN交于S,連接NQ交于R,連接SR，可證明,由，可得,故可得,所以正確；④當時，根據(jù)③可得四邊形是五邊形，不是六邊形，故不正確；⑤當時，

截面四邊形是邊長為的菱形，其對角線為正方形的對角線長，另一條對角線長為面對角線長為，所以,故正確；故填：①②③⑤

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】設函數(shù)，．

（1）求的極值；

（2）設≤，記在上的最大值為，求函數(shù)的最小值；

（3）設函數(shù)（為常數(shù)），若使≤≤在上恒成立的實數(shù)有且只有一個，求實數(shù)和的值．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面是矩形，，是的中點.

（1）求證：平面；

（2）已知點是的中點，點是上一點，且平面平面.若，求點到平面的距離.

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【題目】三維柱形圖中柱的高度表示的是（ ）

A. 各分類變量的頻數(shù) B. 分類變量的百分比

C. 分類變量的樣本數(shù) D. 分類變量的具體值

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【題目】如圖所示，四棱柱中，側棱底面，，，，，為的中點.

（1）證明：；

（2）求二面角的正弦值；

（3）設點在線段上，且直線與平面所成角的正弦值為，求線段的長.

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【題目】對于數(shù)25，規(guī)定第1次操作為23＋53＝133，第2次操作為13＋33＋33＝55，如此反復操作，則第2 017次操作后得到的數(shù)是(　　)

A. 25 B. 250

C. 55 D. 133

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知,當點在的圖象上運動時，點在函數(shù)的圖象上運動().

(Ⅰ)求和的表達式；

(Ⅱ)已知關于的方程有實根，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ)設,函數(shù)的值域為，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若4名學生報名參加數(shù)學、計算機、航模興趣小組，每人選報1項，則不同的報名方式有__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù)．

（1）求的值；

（2）若函數(shù)，是否存在實數(shù)使得最小值為0，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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