已知平面α垂直于棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1，則平面α截正方體所得截面面積的最大值是
 
．
考點(diǎn)：平行投影及平行投影作圖法
專題：作圖題,空間位置關(guān)系與距離
分析：結(jié)合圖形判斷截面為正六邊形時(shí)，截面的面積最大，利用梯形的面積公式計(jì)算可得最大面積．
解答：解：如圖平面α截正方體所得截面為正六邊形，
此時(shí)，截面面積最大，其中MN=2
2
，GH=
2
，OE=
1+
1
2
=
6
2
，
截面面積S=2×
2
+2
2
2
×OE=3
2
×
6
2
=3
3
．
故答案為：3
3

點(diǎn)評：本題考查了正方體的截面圖形的面積計(jì)算，關(guān)鍵是判斷截面的形狀，根據(jù)形狀計(jì)算面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OA
=（1，0），
OB
=（a，1-b），
OC
=（b，
1
2
）（a＞0，b＞0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A、B、C三點(diǎn)共線，則2b-a的最小值是（　�。�
A、2
B、4
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-4=0與圓x2+y2-6x-8y+16=0的位置關(guān)系為（　　）
A、內(nèi)切B、外切C、相交D、相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AD，BE分別是△ABC的中線，若|
AD
|=|
BE
|=1，且
AD
與
BE
的夾角為120°，則
AB
•
AC
=（　�。�
A、
8
9
B、
4
9
C、
2
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=2cos(2x+
π
3
)在一個(gè)周期上的圖象．（要求列表描點(diǎn)作圖）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則能得出a⊥b的是（　�。�
A、a⊥α，b∥β，α⊥β
B、a⊥α，b⊥β，α∥β
C、a?α，b⊥β，α∥β
D、a?α，b∥β，α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（0，2），斜率為1的直線方程是（　�。�
A、x+y-2=0
B、x-y+2=0
C、x-y-2=0
D、x+y+2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos2α+sinα（2sinα-1）=
2
5
，α∈（
π
2
，π），則tan（α+
π
4
）的值為（　�。�
A、
1
7
B、
1
3
C、
2
7
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ）

A． B． C． D．

 

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