如圖，在四棱錐中，⊥底面，底面

為正方形，，，分別是，的 中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）若是線段上一動點，試確定點位置，

使平面，并證明你的結(jié)論．

 

 

(1)詳見解析;(2) 詳見解析; (3)G是線段AD的中點.

【解析】

試題分析：(1)證線面平行主要是利用線面平行的判定定理,其關(guān)鍵是找到面內(nèi)直線與該直線平行,并要注明所證直線在面外的;2)證明線線垂直主要是轉(zhuǎn)化為直線與平面垂直來證明的,而直線與平面垂直的證明又主要是通過證明直線與平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直來實現(xiàn)的,再注意一直線垂直兩平行線中的一條必垂直于另一條;(3)先由圖形直觀分析出點G應(yīng)為線段AD的中點,再證明.

試題解析：(1)證明: ，分別是，的 中點,,又,.

(2)因為四邊形ABCD為正方形，又，

（3）G是線段AD的中點時，GF平面PCB.證明如下:

取BC的中點為H,連結(jié)DH,HF;PD=PC,DHPC;又BC平面PDC,BCDH,DH平面PCB.

又四邊形DGFH為平行四邊形,平面PCB.

考點：1.線面平行;2.線面垂直.

 

練習(xí)冊系列答案
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A．7 B．25 C．15 D．35

 

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A． B． C． D．

 

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A．4 B． C．－4 D．－

 

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值為（ ）.

A． B． C．－ D．－

 

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在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個命題：

①面是等邊三角形； ②；

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其中正確命題的序號是_ .（寫出所有正確命題的序號）

 

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A．b = 10，A = 45°，B = 70°

B．a(chǎn) = 60，c = 48，B = 100°

C．a(chǎn) = 14，b = 16，A = 45°

D．a(chǎn) = 7，b = 5，A = 80°

 

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（2）關(guān)于的不等式，討論的解．

 

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