Question

已知A=B={1，2，3，4，5}，從A到B的映射f滿(mǎn)足：①f(1)≤f＜2)≤f(3)≤f(4)≤f(5)；②f的象有且只有2個(gè)．則適合條件的映射f的個(gè)數(shù)是(    )

A．10               B．20              C．40            D．80

Answer 1

C 

解析：本題考查了映射的概念及排列組合的應(yīng)用．隔板法在解此類(lèi)問(wèn)題中的靈活應(yīng)用問(wèn)題及考生對(duì)概念綜合性應(yīng)用問(wèn)題的靈活處理能力．

從集合B中任選兩個(gè)元素有=10種選法，將之按從小到大排列好，在按從小到大排列的1，2，3，4，5中的4個(gè)空插入一個(gè)隔板將它們分為兩組有=4種隔法，將隔開(kāi)的兩組依次與B中的兩個(gè)元素相對(duì)應(yīng)，即可得符合條件的映射，即得適合條件的映射f共有10×4=40個(gè)，應(yīng)選C．