已知A=B={1，2，3，4，5}，從A到B的映射f滿足：①f(1)≤f＜2)≤f(3)≤f(4)≤f(5)；②f的象有且只有2個．則適合條件的映射f的個數(shù)是(    )

A．10               B．20              C．40            D．80

C 

解析：本題考查了映射的概念及排列組合的應(yīng)用．隔板法在解此類問題中的靈活應(yīng)用問題及考生對概念綜合性應(yīng)用問題的靈活處理能力．

從集合B中任選兩個元素有=10種選法，將之按從小到大排列好，在按從小到大排列的1，2，3，4，5中的4個空插入一個隔板將它們分為兩組有=4種隔法，將隔開的兩組依次與B中的兩個元素相對應(yīng)，即可得符合條件的映射，即得適合條件的映射f共有10×4=40個，應(yīng)選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a-b∈[1，2]，a+b∈[2，4]，則4a-2b取值范圍是
[5，10]
[5，10]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A=B={1，2，3，4，5}，從A到B的映射f滿足（　�。�
（1）f（1）≤f（2）≤…≤f（5）．
（2）A中元素在B中的象有且只有2個，則適合條件的映射f的個數(shù)是．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•宜春一模）已知A=B={1，2，3，4，5}，從A到B的映射f滿足f（1）≤f（2）≤f（3）≤f（4）≤f（5），且f的象有且只有2個，則適合條件的映射的個數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省襄陽四中、荊州中學、龍泉中學聯(lián)考高一（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知a-b∈[1，2]，a+b∈[2，4]，則4a-2b取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案