Question

已知A=B={1，2，3，4，5}，從A到B的映射f滿(mǎn)足（　�。�
（1）f（1）≤f（2）≤…≤f（5）．
（2）A中元素在B中的象有且只有2個(gè)，則適合條件的映射f的個(gè)數(shù)是．

A、10

B、20

C、30

D、40

Answer 1

分析：將元素1、2、3、4、5按從小到大的順序排列，然后按照A中元素在B中的象有且只有2個(gè)進(jìn)行討論．

解答：解：將元素1、2、3、4、5按從小到大的順序排列．
因恰有兩個(gè)象，就先選出兩個(gè)象進(jìn)行從小到大排列，有A₅²，再把12345用插空法分成兩段，
并按照原順序?qū)��?yīng)，有C₄¹•A₅²=20個(gè)；
適合條件的映射共有1個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：映射問(wèn)題并不常見(jiàn)，但解決此類(lèi)問(wèn)題要注意：1、分清象與原象的概念 2、明確對(duì)應(yīng)關(guān)系．