13．求下列關(guān)于x的不等式的解集：
（1）-x2+7x＞6；
（2）3x2+4x+2＞0．

分析 （1）利用一元二次不等式的解法即可得出；
（2）根據(jù)根的判別式判斷即可．

解答 解：（1）∵-x2+7x＞6，
∴-x2+7x-6＞0，
∴x2-7x+6＜0，
∴（x-1）（x-6）＜0，
解得1＜x＜6，
即不等式的解集是{x|1＜x＜6}；
（2）∵△=16-4×3×2=-8＜0，a=3＞0，
∴不等式的解集是R．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某學(xué)校對(duì)高三學(xué)生一次模擬考試的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績，得到如圖所示的成績頻率分布直方圖．
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均值；
（Ⅱ）若成績不低于80分為優(yōu)秀成績，視頻率為概率，從全校學(xué)生中有放回的任選3名學(xué)生，用變量ξ表示3名學(xué)生中獲得優(yōu)秀成績的人數(shù)，求變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，∠A=120°．若該三角形三條邊長構(gòu)成一個(gè)公差為4的等差數(shù)列，則△ABC的周長為30．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax2+2ln（1-x）（a為常數(shù)）．
（1）若f（x）在x=-1處有極值，求a的值并判斷x=-1是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)；
（2）若f（x）在[-3，-2]上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列四個(gè)函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=sinxB．y=cosxC．y=x2D．y=x0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如果角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}}$），則sinθ=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[-$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{π}{3}$+2kπ]（k∈Z）B．[$\frac{π}{6}$+2kπ，$\frac{5π}{6}$+2kπ]（k∈Z）
C．[-$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{π}{3}$+kπ]（k∈Z）D．[$\frac{π}{6}$+kπ，$\frac{5π}{6}$+kπ]（k∈Z）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知下列四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=|sin（x+$\frac{π}{6}$）|是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象的一條對(duì)稱軸為x=$\frac{5}{12}$π；
③函數(shù)y=tan2x的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{π}{4}$，0）；
④若A+B=$\frac{π}{4}$，則（1+tanA）（1+tanB）=2．
其中正確的結(jié)論序號(hào)為②③④（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都寫上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．有一個(gè)容量為60的樣本（60名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績），分組情況如表：
分組0.5～20.520.5～40.540.5～60.560.5～80.580.5～100.5
頻數(shù)3612
頻率0.3
（1）填出表中所剩的空格；
（2）畫出頻率分布直方圖．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案