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方程mx2+ny2=1表示焦點在y軸上橢圓的充要條件是
 
．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據橢圓的標準方程，即可得到結論．
解答： 解：若方程表示橢圓，則m，n≠0，
則方程等價為
x2
1
m
+
y2
1
n
=1，
若方程表示焦點在y軸上橢圓，
則等價為
1
n
＞
1
m
＞0，
解得m＞n＞0，
故答案為：m＞n＞0．
點評：本題主要考查橢圓的定義和方程，將條件轉化為標準方程形式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右兩個焦點，O為坐標原點，點P（-1，
2
2
）在橢圓上，線段PF2與y軸的交點M滿足：點M是線段PF2的中點；直線l：y=kx+m與以F1F2為直徑的圓O相切，并與橢圓交于不同的兩點A、B．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設
OA
•
OB
=λ，求證：λ=
k2+1
2k2+1

（3）當（2）中的λ滿足
2
3
≤λ≤
3
4
時，求△AOB面積S的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={y|y=-（x+2）（x-4）}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正數x，y，z滿足：x≤y+z≤3x，4y2≤x（x+z）≤7y2，則
y-3z
x
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意實數x，[x]表示不超過x的最大整數，如[3.6]=3，[-3.6]=-4，關于函數f（x）=[
x+1
3
-[
x
3
]]，有下列命題：
①f（x）是周期函數；
②f（x）是偶函數；
③函數f（x）的值域為{0，1}；
④函數g（x）=f（x）-cosπx在區(qū)間（0，π）內有兩個不同的零點，
其中正確的命題為
 
（把正確答案的序號填在橫線上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=
3
3
，則sin2α的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的結果是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從0，1，2，3，4，5，6這7個數字中任意取出4個數字組成一個四位偶數，要求這個四位數中首位數字不是3，則這樣的四位數的個數為
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列三種說法
①命題“存在x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“對任意x∈R，x2+1≤3x”；
②設p，q是簡單命題，若“p或q”為假命題，則“￢p且￢q”為真命題；
③已知任意非零實數x，有xf′（x）＞f（x），則f（2）＜2f（1）成立．
其中正確說法的序號是
 
．（把你認為正確說法的序號都填上）

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