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已知A={y|y=-（x+2）（x-4）}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A，求實數m的取值范圍．
考點：集合的包含關系判斷及應用
專題：計算題,集合
分析：先化簡集合A，由于B⊆A，對B討論，分B=∅時，B≠∅時，列出不等式，解出它們，最后求并集．
解答： 解：A={y|y=-（x+2）（x-4）}={y|y=-（x-1）2+9}={y|y≤9}，
∵B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，
∴當B=∅時，B⊆A，即m+1＞2m-1，解得m＜2；
當B≠∅時，有m+1≤2m-1≤9，解得2≤m≤5，
∴實數m的取值范圍是（-∞，2）∪[2，5]=（-∞，5]．
點評：本題考查集合的包含關系，注意空集是任何集合的子集，考查基本的運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知中心在原點O，左焦點為F1（-1，0）的橢圓C1的左頂點為A，上頂點為B，F1到直線AB的距離為
7
7
|OB|．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）若橢圓C1方程為：
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞n＞0），橢圓C2方程為：
x2
m2
+
y2
n2
=λ（λ＞0，且λ≠1），則稱橢圓C2是橢圓C1的λ倍相似橢圓．已知C2是橢圓C1的3倍相似橢圓，若直線y=kx+b與兩橢圓C1、C2交于四點（依次為P、Q、R、S），且
PS
+
RS
=2
QS
，試求動點E（k，b）的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
eax
x
，其中e為自然對數的底數．
（Ⅰ）若f（x）是[1，+∞）上的增函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=
1
2
時，求函數f（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（Ⅲ）求證：
n
i=1
1
i•(
e
)i
＜
7
2e
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=
4-x2
2
的圖象是曲線C．
（Ⅰ）在如圖的坐標系中作出曲線C的示意圖，并標出曲線C與x軸的左、右交點A1，A2；
（Ⅱ）設P是曲線C上位于第一象限的任意一點，過A2作A2R垂直于直線A1P于R，設A2R與曲線C交于Q，求直線PQ斜率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sinA=sinB=sinC．
（1）求角A，B，C的大��；
（2）若BC邊上的中線AM的長為
7
，求三角形ABC的邊a，b，c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導數，若f（x）=2f′（x），則
sin2x-cos2x
cos2x
的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程mx2+ny2=1表示焦點在y軸上橢圓的充要條件是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線C：y=ex在點A處的切線l恰好經過坐標原點，則A點的坐標為
 
．

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