已知函數(shù)f（x）滿足：對任意實(shí)數(shù)x1＜x2，有f（x1）＞f（x2），且f（x1-x2）=，寫出一個滿足條件的函數(shù)，則這個函數(shù)可以寫為f（x）=    ．（注：只需寫出一個滿足條件的函數(shù)即可）
【答案】分析：對任意實(shí)數(shù)x1＜x2，有f（x1）＞f（x2），說明函數(shù)在R上是減函數(shù)．f（x1-x2）=，根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算，得函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，找同時滿足兩個條件的函數(shù)即可．
解答：解：∵對任意實(shí)數(shù)x1＜x2，有f（x1）＞f（x2），∴f（x）是R上的減函數(shù)．
∵f（x1-x2）=∴f（x）是指數(shù)函數(shù)．同時滿足以上兩個條件的函數(shù)比如：f（x）=
驗(yàn)證：f（x1-x2）===
故答案為：（底數(shù)為0至1之間的任意一指數(shù)函數(shù)均可）
點(diǎn)評：本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）f（y），（x，y∈R）且f(1)=
1
2
．
（1）若n∈N*時，求f（n）的表達(dá)式；
（2）設(shè)bn=
nf(n+1)
f(n)
  (n∈N*)，sn=b1+b2+…+bn，求
1
s1
+
1
s2
+…+
1
sn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x） 滿足f（x+4）=x3+2，則f-1（1）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f'（0）-e-x=-1，函數(shù)g（x）=-λlnf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（1）當(dāng)x≥0時，曲線y=f（x）在點(diǎn)M（t，f（t））的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最大值；
（2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]時恒成立，求t的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常數(shù)m∈Z，且m＞1，試判定函數(shù)h（x）在區(qū)間[e-m-m，e2m-m]內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)，并作出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，則
f2(1)+f(2)
f(1)
+
f2(2)+f(4)
f(3)
+
f2(3)+f(6)
f(5)
+
f2(4)+f(8)
f(7)
=
24．
24．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海二模）已知函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x≥1時，f（x）=f（x-1）；當(dāng)x＜1時，f（x）=2x，則f（log27）=（　�。�

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