P為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為左右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為    ．
【答案】分析：先利用橢圓定義求出|PF1|+|PF2|和|F1F2|的值，因?yàn)橹澜裹c(diǎn)三角形的頂角，利用余弦定理求出|PF1||PF2|的值，再代入三角形的面積公式即可．
解答：解：由橢圓方程可知，a=5，b=3，∴c=4
∵P點(diǎn)在橢圓上，F(xiàn)1、F2為橢圓的左右焦點(diǎn)，
∴|PF1|+|PF2|=2a=10，|F1F2|=2c=8
在△PF1F2中，cos∠F1PF2=
=
===cos60°=
∴72-4|PF1||PF2|=2|PF1||PF2|，∴|PF1||PF2|=12
又∵在△F1PF2中，=|PF1||PF2|sin∠F1PF2
∴=×12sin60°=3
故答案為3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓中焦點(diǎn)三角形的面積的求法，關(guān)鍵是應(yīng)用橢圓的定義和余弦定理轉(zhuǎn)化．
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已知P為橢圓上一點(diǎn)，F1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，B為橢圓右頂點(diǎn)，若平分線與的平分線交于點(diǎn)，則 　　　　　　.

 

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已知P為橢圓 上一點(diǎn)，F(xiàn)1,F2是橢圓的焦點(diǎn)，∠F1PF2=900,則△F1PF2的面積為_(kāi)__________;

 

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P為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，則=（    ）

       A．3                           B．                       C．                     D．2

 

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P為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若使△F1PF2為直角三角形的點(diǎn)P共有8個(gè)，則橢圓離心率的取值范圍是   ▲         

 

 

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P為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為左右焦點(diǎn)，∠F1PF2=90°
（1）若PF1的中點(diǎn)為M，求證；
（2）求△F1PF2的面積；
（3）求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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