設函數(shù)f(x)=其中a為實數(shù).

(Ⅰ)若f(x)的定義域為R,求a的取值范圍;

(Ⅱ)當f(x)的定義域為R時，求f(x)的單減區(qū)間.

解：（Ⅰ）的定義域為，恒成立，，

，即當時的定義域為．

（Ⅱ），令，得．

由，得或，又，

時，由得；

當時，；當時，由得，

即當時，的單調減區(qū)間為；

當時，的單調減區(qū)間為．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年陜西卷理）(12分)

設函數(shù)f(x)=其中a為實數(shù).

(Ⅰ)若f(x)的定義域為R,求a的取值范圍;

(Ⅱ)當f(x)的定義域為R時，求f(x)的單減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第二次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

本小題滿分12分）設函數(shù)f(x)= ,其中

（1）求f(x)的單調區(qū)間；（2）討論f(x)的極值    

 

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設函數(shù)f(x)=,其中,則導數(shù)f’(1)的取

 

值范圍是(    )

A. [－2, 2]   B[]    C. [,2]    D[,2]

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年山東省高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

(本題滿分12分).設函數(shù)f(x)= ·,其中向量=（,）,

 =(,),xR求：

（1）的解析式并進行化簡；

（2）的周期和單調遞增區(qū)間；

（3）若關于的方程在上有解，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學卷（陜西） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

設函數(shù)f(x)=其中a為實數(shù).

(Ⅰ)若f(x)的定義域為R,求a的取值范圍;

(Ⅱ)當f(x)的定義域為R時，求f(x)的單減區(qū)間.

 

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