4．當(dāng)x＞1時，2log2x+$\frac{1}{lo{g}_{2}x}$的最小值為2$\sqrt{2}$．

分析 直接利用基本不等式求解表達(dá)式的最小值即可．

解答 解：當(dāng)x＞1時，log2x＞0，
2log2x+$\frac{1}{lo{g}_{2}x}$≥2$\sqrt{2lo{g}_{2}x•\frac{1}{lo{g}_{2}x}}$=2$\sqrt{2}$，
當(dāng)且僅當(dāng)log2x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時取等號．
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查基本不等式的應(yīng)用，函數(shù)的最值的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．對于數(shù)列{an}，a1=a$+\frac{1}{a}$（a＞0．，且a≠1），an+1=a1-$\frac{1}{{a}_{n}}$．
（1）求a2，a3，a4，并猜想這個數(shù)列的通項公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$（λ∈R），其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為不共線的單位向量，若對符合上述條件的任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$恒有|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≥$\frac{\sqrt{3}}{4}$，則$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$夾角的最小值為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5}{6}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．將4個紅球與2個藍(lán)球（這些球只有顏色不同，其他完全相同）放入一個3×3的格子狀木柜里（如圖所示），每個格至多放一個球，則“所有紅球均不位于相鄰格子”的放法共有（　�。┓N．
A．30B．36C．60D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)x＞5，P=$\sqrt{x-4}$-$\sqrt{x-5}$，Q=$\sqrt{x-2}$-$\sqrt{x-3}$，則P與Q的大小關(guān)系是P＜Q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若（1-2x）2016=a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016（x∈R），則（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2016）=2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）中，F(xiàn)2為其右焦點(diǎn)，A1為其左頂點(diǎn)，點(diǎn)B（0，b），若以A1F2為直徑的圓經(jīng)過A1B的中點(diǎn)，則此雙曲線的離心率為1+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．一企業(yè)由于生產(chǎn)某種產(chǎn)品的需要欲購進(jìn)某種設(shè)備若干臺，該設(shè)備運(yùn)行臺數(shù)只與月產(chǎn)量有關(guān)，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，該設(shè)備運(yùn)行1臺的概率為$\frac{1}{3}$；運(yùn)行2臺的概率為$\frac{1}{2}$；運(yùn)行3臺的概率為$\frac{1}{6}$，且每月產(chǎn)量相互沒有影響．
（1）求未來3個月中，至多有1個月運(yùn)行3臺設(shè)備的概率
（2）若某臺設(shè)備運(yùn)行，則當(dāng)月為企業(yè)創(chuàng)造利潤12萬元，否則虧損6萬元，欲使企業(yè)月總利潤的均值最大，購該種設(shè)備幾臺為宜？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．${∫}_{1}^{e}$（$\frac{1}{x}$+x）dx=$\frac{1}{2}$e2+$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案