已知點P(2，0)及圓C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0．

(1)若直線l過點P且與圓心C的距離為1，求直線l的方程；

(2)設過點P的直線l1與圓C交于M、N兩點，當|MN|＝4時，求以線段MN為直徑的圓Q的方程；

(3)設直線ax－y＋1＝0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)a，使得過點P(2，0)的直線l2垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由

答案：
解析：

　　(1)設直線的斜率為(存在)則方程為．

　　又圓C的圓心為，半徑，

　　由，解得．

　　所以直線方程為，即．

　　當的斜率不存在時，的方程為，經(jīng)驗證也滿足條件．

　　(2)由于，而弦心距，

　　所以，所以為的中點．

　　故以為直徑的圓的方程為．

　　(3)把直線即．代入圓的方程，

　　消去，整理得．

　　由于直線交圓于兩點，

　　故，即，解得．

　　則實數(shù)的取值范圍是．

　　設符合條件的實數(shù)存在，

　　由于垂直平分弦，故圓心必在上．

　　所以的斜率，而，所以．


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已知點P(2，0)及圓C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0．

(1)若直線l過點P且與圓心C的距離為1，求直線l的方程；

(2)設過點P的直線l1與圓C交于M、N兩點，當|MN|＝4時，求以線段MN為直徑的圓Q的方程；

(3)設直線ax－y＋1＝0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)a，使得過點P(2，0)的直線l2垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由？

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(1)直線l過點P且與圓心C的距離為1，求直線l的方程．

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已知點P(2，0)及圓C：.

（1）若直線過點P且與圓心C的距離為1，求直線的方程.

（2）設直線與圓C交于A、B兩點，是否存在實數(shù)，使得過點P(2，0)的直線垂直平

     分弦AB. 若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題12分）

已知點P(2，0)及圓C：.

（1）若直線過點P且與圓心C的距離為1，求直線的方程.

（2）設直線與圓C交于A、B兩點，是否存在實數(shù)，使得過點P(2，0)的直線垂直平

     分弦AB. 若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，說明理由.

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