Question

高二某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)�部都介�?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績在區(qū)間[14，16）內(nèi)規(guī)定為良好，求該班在這次百米測試中成績?yōu)榱己玫娜藬?shù)；
（2）請根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.01）．

Answer 1

考點(diǎn)：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求出成績在[14，16）內(nèi)的頻數(shù)；
（2）由頻率分布直方圖，得出眾數(shù)是什么，求出中位數(shù)的值．

解答： 解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖知，
成績在[14，16）內(nèi)的人數(shù)為：50×0.18+50×0.38=28人；
（2）由頻率分布直方圖知，
眾數(shù)落在第三組[15，16）內(nèi)，是

15+16

2

=15.5；
∵數(shù)據(jù)落在第一、二組的頻率為1×0.04+1×0.08=0.22＜0.5，
數(shù)據(jù)落在第一、二、三組的頻率為1×0.04+1×0.08+1×0.38=0.6＞0.5，
∴中位數(shù)一定落在第三組[15，16）中；
設(shè)中位數(shù)是x，∴0.22+（x-15）×0.38=0.5，
解得中位數(shù)x=

299

19

≈15.7368≈15.74．

點(diǎn)評：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，會求中位數(shù)與眾數(shù)，是基礎(chǔ)題．