設(shè)函數(shù).
（1） 求的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）是否存在實數(shù)，使得對任意的，當(dāng)時恒有成立．若存在，求的范圍，若不存在，請說明理由．

(1)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是. 極小值= (2) .

解析試題分析：(1).令，得；                    1分
列表如下

 




-
0
+


極小值

的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是.                  4分
極小值=                                                  5分
(2) 設(shè)，由題意，對任意的，當(dāng)時恒有，即在上是單調(diào)增函數(shù).        7分
  8分
, 
令 
 
                                   10分
若，當(dāng)時，，為上的單調(diào)遞增函數(shù)，
,不等式成立.                                           11分
若

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在時有極值0。
（1）求常數(shù) 的值；
（2）求的單調(diào)區(qū)間。
（3）方程在區(qū)間[-4,0]上有三個不同的實根時實數(shù)的范圍。

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已知函數(shù)．
(Ⅰ)若無極值點，但其導(dǎo)函數(shù)有零點，求的值；
(Ⅱ)若有兩個極值點，求的取值范圍，并證明的極小值小于．

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設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)時，求的最大值；
（2）令，以其圖象上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值．

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已知函數(shù)，（其中，），且函數(shù)的圖象在     點處的切線與函數(shù)的圖象在點處的切線重合．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若，滿足，求實數(shù)m的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（常數(shù)）在處取得極大值M．
（Ⅰ）當(dāng)M=時，求的值；
（Ⅱ）記在上的最小值為N，若，求的取值范圍．

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已知函數(shù)，
（1）
（2）是否存在實數(shù)，使在上的最小值為，若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求由曲線與，，所圍成的平面圖形的面積。

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已知在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),又
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在區(qū)間(m＞0)上恒有≤成立,求m的取值范圍.

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