已知函數(shù)（常數(shù)）在處取得極大值M．
（Ⅰ）當(dāng)M=時(shí)，求的值；
（Ⅱ）記在上的最小值為N，若，求的取值范圍．

（1）（2）

解析試題分析：解（Ⅰ），由于函數(shù)（常數(shù)）在處取得極大值M，故有（時(shí)，不合題意，舍去），當(dāng)時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，函數(shù)在處取得極大值（在處取得極小值），故所求
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，由，即 成立，得（1）
當(dāng)時(shí)，不等式（1）成立
當(dāng)，不等式（1）可化為（這里），令，則，所以在單調(diào)遞減，故
當(dāng)，不等式（1）可化為（這里），設(shè)，
由，得到或，討論可知：在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，故在的最小值是，故
綜合上述（1）（2）（3）可得，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/03/a/1s1rf3.png" style="vertical-align:middle;" />，故所求的取值范圍是
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來(lái)判定函數(shù)單調(diào)性，進(jìn)而求解最值，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線 y = x3 + x－2 在點(diǎn) P0 處的切線  與直線4x－y－1=0平行，且點(diǎn) P0 在第三象限,
（1）求P0的坐標(biāo)；
（2）若直線  , 且 l 也過(guò)切點(diǎn)P0 ,求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且在和處取得極值.
（1）求函數(shù)的解析式.
（2）設(shè)函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使得曲線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最小值為0，其中。
（1）求a的值
（2）若對(duì)任意的，有成立，求實(shí)數(shù)k的最小值
（3）證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1） 求的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)恒有成立．若存在，求的范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

計(jì)算由曲線，直線以及兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積S.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)，其中．
（1）若有極值，求的取值范圍；
（2）若當(dāng)，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù) 
(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值；
(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）的圖象為曲線．
（Ⅰ）求曲線上任意一點(diǎn)處的切線的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）若曲線上存在兩點(diǎn)處的切線互相垂直，求其中一條切線與曲線的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（Ⅲ）試問(wèn)：是否存在一條直線與曲線C同時(shí)切于兩個(gè)不同點(diǎn)？如果存在，求出符合條件的所有直線方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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