設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）時,求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時，設(shè)的最小值為恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.

 

【答案】

（Ⅰ）    (Ⅱ) 為所求．

【解析】（Ⅰ）利用導(dǎo)數(shù)法求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求解時需要注意函數(shù)的定義域；（Ⅱ）先利用已知把恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，然后利用導(dǎo)數(shù)法求出函數(shù)最值即可

（Ⅰ），         ┄┄┄┄┄1分

當(dāng)時，   解

 ┄┄┄┄┄4分

 (Ⅱ)若，由得，由得，

所以函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為；

，      ┄┄┄┄┄6分

因為，所以，

令，則恒成立

由于，當(dāng)時，，故函數(shù)在上是減函數(shù)，

所以成立；                ┄┄┄┄┄┄10分

當(dāng)時，若則，故函數(shù)在上是增函數(shù)，

即對時，，與題意不符；綜上，為所求

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年朝陽區(qū)綜合練習(xí)一）（13分）

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）若時，取得極值，求的值；

（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，當(dāng)=－1時，證明在其定義域內(nèi)恒成立，并證明（）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省宿州市度高二下學(xué)期第一次階段理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

①當(dāng)a=1時，求函數(shù)的極值;

②若在上是遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

③當(dāng)0<a<2時，，求在該區(qū)間上的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三下學(xué)期第二次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）設(shè) x1、x2（）是函數(shù) （）的兩個極值點(diǎn)．（I）若 ，，求函數(shù)  的解析式；

（II）若 ，求 b 的最大值；

（III）設(shè)函數(shù) ，，當(dāng) 時，求  的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年西藏拉薩中學(xué)高三第5次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

、已知函數(shù)的反函數(shù)為

（1）若，求的取值范圍D；

（2）設(shè)函數(shù)；當(dāng)D時，求函數(shù)H的值域

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式
①當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
②若f（x）在數(shù)學(xué)公式上是遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
③當(dāng)0＜a＜2時，數(shù)學(xué)公式，求f（x）在該區(qū)間上的最小值．

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