點O是梯形ABCD對角線的交點,|AD|=4,|BC|=6,|AB|=2.設(shè)與同向的單位向量為a0,與同向的單位向量為b0.

(1)用a0和b0表示、和;

(2)若點P在梯形ABCD所在平面上運動,且||=2,求||的最大值和最小值.

解:(1)由題意知=6a0,=2b0,∴=-=6a0-2b0;

∵∥,∴=4a0,則=+=2b0-6a0+4a0=2b0-2a0;

∵AD∥BC,∴|OA|∶|OC|=|AD|∶|BC|=2∶3,

則==(6a0-2b0)=a0+b0.

(2)由題意知點P是在以點C為圓心,3為半徑的圓周上運動,所以由幾何意義即得||的最大值和最小值分別應(yīng)該為8和4.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，對角線AC與BD相交于點Ｏ，EF是過點O且平行于AB的線段．

(1)寫出圖中的各組共線向量；

(2)寫出圖中的各對同向向量；

(3)寫出圖中的各對反向向量．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，對角線AC與BD相交于點Ｏ，EF是過點O且平行于AB的線段．

(1)寫出圖中的各組共線向量；

(2)寫出圖中的各對同向向量；

(3)寫出圖中的各對反向向量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖，在等腰梯形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，EF是過點O且平行于AB的線段.

（1）寫出圖中的各組共線向量；

（2）寫出圖中的各組同向向量；

（3）寫出圖中的各對反向向量；

（4）寫出圖中的相等向量.

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