設非零復數(shù)x、y滿足x2+xy+y2=0，則代數(shù)式(
x
x+y
)2008+(
y
x+y
)2008的值是 ．
將已知方程變形為　 (
x
y
)2+
x
y
+1=0，解這個一元二次方程，
得
x
y
= -
1
2
 ±
3
2
i=ω，
顯然有ω3=1，1+ω=-ω2，而 2008=3×669+1，
則原式=（
x
x+y
）2008+（
y
x+y
）2008 =
ω2008
(1+ω )2008
+
1
(1+ω )2008
=
ω
(-ω2)2008
+
1
(-ω2)2008
=-1
故答案為：-1
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設非零復數(shù)x，y滿足　x2+xy+y2=0，則代數(shù)式　（
x
x+y
）2005+（
y
x+y
）2005的值是
 
．

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設非零復數(shù)x，y滿足x2+xy+y2=0，則(
x
x+y
)2+(
y
x+y
)2的值為（　�。�

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x
x+y
)2008+(
y
x+y
)2008的值是
-1
-1
．

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設非零復數(shù)x，y滿足　x2+xy+y2=0，則代數(shù)式�。�
x
x+y
）2005+（
y
x+y
）2005的值是______．

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