（2013•普陀區(qū)二模）若點(diǎn)（4，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x）=
x2（x≥0）
x2（x≥0）
．
分析：通過(guò)函數(shù)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)求出冪函數(shù)解析式，利用反函數(shù)的求法求出反函數(shù)即可．
解答：解：因?yàn)辄c(diǎn)（4，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，所以2=4a，所以a=
1
2
，所求冪函數(shù)為：y=x
1
2
，x≥0，
則x=y2，所以原函數(shù)的反函數(shù)為：f-1（x）=x2（x≥0）．
故答案為：x2（x≥0）
點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)解析式的求法，反函數(shù)的求法，基本知識(shí)的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點(diǎn)；
（2）若關(guān)于x的方程F（x）-m=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）函數(shù)y=
log2(x-1)
的定義域?yàn)?!--BA-->
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）已知雙曲線(xiàn)C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，點(diǎn)P（2，1）在C的漸近線(xiàn)上，則C的方程為
x2
20
-
y2
5
=1
x2
20
-
y2
5
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）若函數(shù)f（x）=x2+ax+1是偶函數(shù)，則函數(shù)y=
f(x)|x|
的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+?）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜?＜0）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x0，2）和（x0+2π，-2）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若銳角θ滿(mǎn)足cosθ=
1
3
，求f（2θ）的值．

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