6．解不等式：（$\frac{x}{x+1}$）2＞5（$\frac{x}{x+1}$）-6．

分析 先求出不等式（$\frac{x}{x+1}$）2-5（$\frac{x}{x+1}$）+6＞0的解，再求分式不等式的解集即可．

解答 解：不等式（$\frac{x}{x+1}$）2＞5（$\frac{x}{x+1}$）-6可化為
（$\frac{x}{x+1}$）2-5（$\frac{x}{x+1}$）+6＞0，
即（$\frac{x}{x+1}$-2）（$\frac{x}{x+1}$-3）＞0；
解得$\frac{x}{x+1}$＜2①，或$\frac{x}{x+1}$＞3②；
解①得x＜-2或x＞-1；
解②得-$\frac{3}{2}$＜x＜-1；
所以，原不等式的解集為{x|x＜-2或-$\frac{3}{2}$＜x＜-1或x＞-1}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式不等式與一元二次不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，是綜合性題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2，a∈R．
（1）若不等式f（x）≤0的解集為[1，2]，求不等式f（x）≥1-x2的解集；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+x2+1在區(qū)間（1，2）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知-$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{3π}{4}$，sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在袋子中裝有標(biāo)注數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同，現(xiàn)從中取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回袋子，這樣連續(xù)進(jìn)行3次，則以記下的三個(gè)數(shù)為邊，不能組成三角形的概率為$\frac{15}{32}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax2+（a-1）x+a-1．
（1）當(dāng)x∈R，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）在x∈[-1，3]上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．解不等式（x2-4x-5）（x2+x+1）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．解不等式：
（1）$\frac{{x}^{2}-2x-1}{x-2}$＜0
（2）$\frac{（x-1）^{3}（{x}^{2}+x+6）}{（x+3）^{2}}$≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+b2x+1，若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，則該函數(shù)有極值的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知p：函數(shù)y=-（m-2）x為減函數(shù)；q：方程x2+（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)根．若p?q為真，p?q為假，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案