,若對任意，恒成立，則a的取值范圍是________

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于,若對任意，恒成立，則只要求解函數(shù)的最大值小于即可，而對于函數(shù)，當(dāng),那么要對a>1,0<a<1分為兩種情況來分析，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的符號可以判定參數(shù)a的范圍是，故答案為。

考點：函數(shù)的單調(diào)性

點評：不等式的恒成立問題的求解，關(guān)鍵是利用函數(shù)單調(diào)性來得到函數(shù)的最值，進(jìn)而得到參數(shù)的范圍。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究函數(shù)的圖像時，.列表如下：

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.02

4.04

4.3

5

5.8

7.57

…

觀察表中y值隨x值的變化情況，完成以下的問題：

⑴ 函數(shù)的遞減區(qū)間是　　　　　，遞增區(qū)間是　　　　　；

⑵ 若對任意的恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇蘇北四市高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，，是數(shù)列的前項和．

(1)若數(shù)列為等差數(shù)列．

（ⅰ）求數(shù)列的通項；

（ⅱ）若數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，試比較數(shù)列 前項和與前項和的大��；

(2)若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省（集團(tuán)）高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知且，若恒成立，

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知，函數(shù)．

    （1）若函數(shù)在處的切線與直線平行，求的值；

    （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；         

    （3）在（1）的條件下，若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值組成的集合．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知函數(shù)（）在處取得極值，其中為常數(shù)

（1）求的值；     （2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

（3）若對任意，恒成立，求的取值范圍

 

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