Question

已知點(diǎn)P（-1，3，-4），且該點(diǎn)在三個(gè)坐標(biāo)平面yoz平面，zox平面，xoy平面上的射影的坐標(biāo)依次為（x₁，y₁，z₁），（x₂，y₂，z₂）和（x₃，y₃，z₃），則（ ）
A．x₂²+y₃²+z₁²=0
B．x₁²+y₂²+z₃²=0
C．x₃²+y₁²+z₂²=0
D．以上結(jié)論都不對(duì)

Answer 1

【答案】分析：由題意求出點(diǎn)P（-1，3，-4）在yoz平面，zox平面，xoy平面上的射影的坐標(biāo)，即可判斷正確選項(xiàng)．
解答：解：點(diǎn)P（-1，3，-4），且該點(diǎn)在yoz平面上的射影的坐標(biāo)為（x₁，y₁，z₁）=（0，3，-4），x₁=0；
在zox平面上的射影的坐標(biāo)（x₂，y₂，z₂）=（-1，0，-4），y₂=0；
在xoy平面上的射影的坐標(biāo)（x₃，y₃，z₃）=（-1，3，0）．z₃=0；
所以x₁²+y₂²+z₃²=0．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查空間點(diǎn)在平面內(nèi)的射影坐標(biāo)的求法，考查計(jì)算能力．