9．“x2-4x＜0”的一個充分不必要條件為（　�。�
A．0＜x＜4B．0＜x＜2C．x＞0D．x＜4

分析 首先解不等式x2-4x＜0，得其解集A，再根據(jù)充分必要條件的含義，可得使不等式x2-4x＜0成立的充分不必要條件對應的x范圍應該是集合A的真子集就不難得到正確答案．

解答 解：不等式x2-4x＜0整理，得x（x-4）＜0
∴不等式的解集為A={x|0＜x＜4}，
因此，不等式x2-4x＜0成立的一個充分不必要條件，
對應的x范圍應該是集合A的真子集．
寫出一個使不等式x2-4x＜0成立的充分不必要條件可以是：0＜x＜2，
故選：B．

點評 本題以一個不等式成立為例，通過討論其解集，著重考查了充分必要條件的判定與證明和一元二次不等式的解法等知識點，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知等比數(shù)列{an}中，a2=2，a5=$\frac{1}{4}$，則a1a2+a2a3+…+anan+1=（　�。�
A．$\frac{32}{3}$（1-$\frac{1}{{4}^{n}}$）B．$\frac{32}{3}$（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$）C．16（1-$\frac{1}{{4}^{n}}$）D．16（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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（1）若f（x）=0，求x的取值集合；
（2）若對于t∈[1，3]時，不等式3tf（2t）+mf（t）≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．一拋物線形拱橋，當水面寬4米時，水面離拱頂2米，若水面下降1米，則水面的寬為（　�。�
A．$\sqrt{6}$米B．2$\sqrt{6}$米C．6米D．8米

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知曲線C上的任意一點到點F（1，0）的距離與到直線x=-1的距離相等，直線l過點A（1，1），且與C交于P，Q兩點；
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若A為PQ的中點，求三角形OPQ的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知點P（x，y）在橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上運動，設$d=\sqrt{{x^2}+{y^2}+4y+4}-\frac{x}{2}$，則d的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{5}-2$B．$2\sqrt{2}-1$C．$\sqrt{5}-1$D．$\sqrt{6}-1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知直線L被兩平行直線L1：2x-5y+9=0與L2：2x-5y-7=0所截線段AB的中點恰在直線x-4y-1=0上，圓C：（x+4）2+（y-1）2=25．
（1）證明直線L與圓C恒有兩個交點；
（2）當直線L被圓C截得的弦最短時，求出直線方程和最小弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知冪函數(shù)$y={x}^{{p}^{2}-2p-3}$（p∈N*）的圖象關于y軸對稱，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，實數(shù)a滿足$（{a}^{2}-1）^{\frac{p}{3}}＜（3a+3）^{\frac{p}{3}}$，則a的取值范圍是（1，4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x-y-1≤0\\ x-2y+1≥0\end{array}\right.$，則2x-y的最大值為（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．0C．2D．4

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