17．一拋物線形拱橋，當(dāng)水面寬4米時(shí)，水面離拱頂2米，若水面下降1米，則水面的寬為（　　）
A．$\sqrt{6}$米B．2$\sqrt{6}$米C．6米D．8米

分析 先建立直角坐標(biāo)系，將A點(diǎn)代入拋物線方程求得m，得到拋物線方程，再把y=-3代入拋物線方程求得x0進(jìn)而得到答案．

解答 解：如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為x2=my，
將A（2，-2）代入x2=my，
得m=-2
∴x2=-2y，代入B（x0，-3）得x0=$\sqrt{6}$，
故水面寬為2$\sqrt{6}$米．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查拋物線的應(yīng)用．考查了學(xué)生利用拋物線解決實(shí)際問題的能力．屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．過點(diǎn)P（$\frac{1}{2}$，1）的直線l與圓C：（x-1）2+y2=4交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)∠ACB最小時(shí)，三角形ACB的面積為$\frac{\sqrt{55}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．一個(gè)圓柱形圓木的底面半徑為1m，長(zhǎng)為10m，將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個(gè)部分，現(xiàn)要把其中一個(gè)部分加工成直四棱柱木梁，長(zhǎng)度保持不變，底面為等腰梯形ABCD（如圖所示，其中O為圓心，C，D在半圓上），設(shè)∠BOC=θ，直四棱柱木梁的體積為V（單位：m3），側(cè)面積為S（單位：m2）．
（Ⅰ）分別求V與S關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）求側(cè)面積S的最大值；
（Ⅲ）求θ的值，使體積V最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-2y+2≤0\\ y≤2\end{array}\right.$，則z=2x-3y的最小值為（　�。�
A．-6B．-4C．-3D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知AB為半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，CD是半圓的切線，AC平分∠BAD，AD交半圓于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求證：AD⊥CD；
（Ⅱ）若AB=5，DE=1，求AE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知命題p：函數(shù)f（x）=lg（x2+mx+m）的定義域?yàn)镽，命題q：函數(shù)g（x）=x2-2x-1在[m，+∞）上是增函數(shù)．
（Ⅰ）若p為真，求m的范圍；
（Ⅱ）若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．“x2-4x＜0”的一個(gè)充分不必要條件為（　　）
A．0＜x＜4B．0＜x＜2C．x＞0D．x＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥-1}\\{x-y≤-1}\\{2x-3y≥-6}\end{array}\right.$
（1）求目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的取值范圍；
（2）求目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知a∈{0，1，2}，b∈{-1，1，3，5}，則函數(shù)f（x）=ax2-2bx在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)的概率是（　　）
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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