2．sin52.5°cos97.5°-sin37.5°sin97.5°=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 將sin37.5°化成cos52.5°利用兩角差的正弦函數(shù)公式計算．

解答 解：sin52.5°cos97.5°-sin37.5°sin97.5°
=sin52.5°cos97.5°-cos52.5°sin97.5°
=sin（52.5°-97.5°）
=sin（-45°）
=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查了兩角和差的三角函數(shù)計算，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．化簡：$\frac{cos（3π-θ）cot（π+θ）tan（-θ）}{sin（π-θ）cot（3π-θ）}$=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在三棱錐S-ABC中，底面△ABC的每個頂點處的三條棱兩兩所成的角之和均為180°，△ABC的三條邊長分別為AB=$\sqrt{3}$，AC=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{6}$，則三棱錐S-ABC的體積（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{10}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a}{x}$在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的最大值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知y=f（x）+2x2是奇函數(shù)，且f（1）=2，若g（x）=f（x）+2x，則g（-1）=-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及最小值；
（2）求使f（x）=3的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，則雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1的漸近線方程y=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．利用公式計算：$\frac{{A}_{n-1}^{m-1}•{A}_{n-m}^{n-m}}{{A}_{n-1}^{n-1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊長分別為a，b，c，且a=4，b=3，sin（A+C）=$\frac{3}{5}$．
（1）求sinA的值；
（2）求△ABC的面積．

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